Vücudumuz ve Yük Kaldırma Mukavemeti
Prof.Dr. M.Sami POLATÖZ
Vücudumuz hem kendi ağırlığının doğurduğu, hem de dış kuvvetlerin oluşturduğu farklı şiddette yüklere maruzdur. Bu yükler mükemmel bir malzeme olan kemik ve kaslar sayesinde taşınır. Kemik ve kaslarımızın tasarlanış ve yerleştiriliş biçimi, onları Yaratan'ın sonsuz ilmi ile bilindiğinden muhtemel yüklerin şiddet ve yönlerine karşı dayanıklılığını en iyi şekilde sağlayacak tarzdadır. Mühendislik hesaplamaları yapıldığında, kas ve kemiklerimizde muazzam yüklerin ortaya çıktığı görülecektir. Konu ile ilgili bir fikir vermek üzere bazı örneklere kısaca bakalım:
Kolumuzu yan olarak omuz ile yatay pozisyona gelecek şekilde kaldırdığımızı ve elimizde de 5 kg’lık bir çanta olduğunu farzedelim (Resim 1). 5 kg’lık çanta 5x9,8=49 Newton'luk bir kuvvete karşılık gelir. Ortalama bir insanın kolu ise 3.6 kg ağırlığında olup 35 Newton'luk bir kuvvete karşılık gelir. Her bir kuvvetin yönü ve kolun destek noktasından uzaklıkları Resim1’de gösterilmiştir. Verilen bir nokta için, kuvvet ile bu noktaya olan dik uzaklık çarpımı, moment olarak tanımlanır. Kuvvet ne kadar uzaksa dönme tesirini çıkaran moment o kadar fazla olacaktır. Omuz eklemimiz referans alınırsa 49 N’luk çanta 0,65 m uzaklıkta olduğu için 49x0,65=32 Nm’lik bir momente sebep olacaktır. Kol ağırlığı ise 35x0,32=11 Nm’lik bir moment oluşturacaktır. Bu dönme kuvvetlerinin omuz bağlantısındaki kaslar (deltoid ve supraspinatus) tarafından oluşan bir momentle dengelenmesi gerekir. Bu kaslarda oluşan kuvvetin destek noktasına dik uzaklığı ise sadece 25 mm’dir. O halde momentlerin dengelenmesi durumunda, bu kaslarda 1.700 N’luk muazzam bir kuvvetin oluşacağı görülür. Bu ise 173,5 kg’lık bir adamın ağırlık tesiri ile eşdeğerdir. Bu basit örnek kaslarımızın yük taşıma kapasitesinin ne kadar yüksek olduğunu göstermektedir. Çok küçük bir kas olan başparmaktaki flexor kası benzer hesaplamalarla 130 N’luk bir yükü destekleyebilmekted
ir.
Cisimlerin mukavemet hesaplamalarında tesir eden kuvvetin toplam değerinden ziyade, birim kesit alana tesir eden miktarı daha önemlidir. Bu ise gerilme olarak adlandırılır. Bir makara ipini çekerek kolayca koparabilirsiniz, ama iplikçiklerden meydana gelen bir halatı aynı kuvvetle koparamazsınız, çünkü ikinci durumda birim alana düşen yük azalmıştır. Gerek insan, gerekse hayvan kasları kullanılarak yapılan deneylerde kasların her bir milimetre karesinin maksimum 0,3 N’luk bir kuvvet oluşturabildiği bulunmuştur. Bu maksimum kuvvet hesabı kasın normal uzunluğundaki pozisyon için geçerlidir. Kasın kısalması durumunda oluşan kuvvet azalacaktır. Bunu bir örnekle izah edelim: Kolumuzu dirsek açısı 90 derece olacak pozisyona getirelim ve pazumuzu sıkalım. Elimizden uygulanacak bir kuvvetle bu açının artırılması zor olacaktır. Halbuki dirsek açısını mümkün olabilecek en dar açıya getirdiğimizde (pazu kası kısalmıştır) elimize uygulanacak daha az bir kuvvet açıyı arttırabilecektir. Bir yükün tesiri ile uzama durumunda ise kas daha büyük gerilmeleri destekleyebilmekted
ir (0.5N /mm2).
Tendonlarımızın mukavemeti ise çok daha fazladır. Kasların yaklaşık 200 katı gerilmelere (100 N/mm2) dayanabilirler. Başparmak tendonu, başparmak kası 130 N’luk maksimum yüke maruz iken, 11 mm2 alana sahip olduğu için 130/11=11,8 N/mm2’lik bir gerilmeye maruzdur ve bu değer 100 N/mm2’lik değerin çok altındadır. Mukavemette emniyet katsayısı, kopma gerilmesinin maksimum yük gerilmesine nisbeti olarak tanımlanır. Tendon için emniyet katsayısı 100/11,8=8,5’tur. Mühendislik uygulamalarında bu katsayılar 2,5 ila 4 arasındadır. Hayatî tehlike durumlarında bu rakam artabilir. Tendonun emniyet katsayısı çok yüksek olmasının başka bir sebebi olmalıdır. Eğer tendonun emniyet katsayısı veya kesit alanı daha düşük olsaydı, daha esnek olacağı için istenmeyen miktarlarda fazla uzayacaktı.
Şimdi de belimizin maruz kaldığı yükleri inceleyelim: Resim2’de deneye alınan gençlerin, kolu tutarak maksimum güçleri ile yukarı doğru çekmeleri istenmiş ve kola uyguladıkları kuvvet ölçülmüştür. Deneye dahil gençlerin uyguladıkları ortalama çekme kuvveti 900 N olmuştur ki, bu değer vücut ağırlığının yaklaşık 1,3 katıdır. Vücudun belden yukarı kısmının ağırlığı Şekil 2’de 400 N’luk bir kuvvetle temsil edilmektedir. Bu yükleme durumunda omurlarda 7.900 N’luk sıkıştırma kuvveti, omurların arkasındaki kaslarda (errector spinae) ise 7.200 N’luk çekme kuvveti ortaya çıkmaktadır. Omurlarda oluşan bu yük, 800 kg’ın üzerindeki bir kütlenin ağırlık yükü ile eşdeğerdir.
Omurlar vücudumuzun boyun kısmında 7, sırt kısmında 12, bel kısmında 5, sağrı kısmında 5, kuyruk sokumu kısmında 4 veya 5 tane olmak üzere 33–34 tanedir. Bir omurun ve uzun bir kemiğin kesit alanları Resim3’de gösterilmiştir. Omur kesit alanının üstündeki kemik yayların teşkil ettiği boşluk (neural kanal) omuriliği muhafaza etmek üzere tasarlanmıştır. Yükü ise alttaki içi dolu olan (omurun gövdesi veya centrumu) süngerimsi kemikten yapılmış olan bölüm taşır. Bu yapı ince gözenekli olup, gözenekler kemik iliği ile doludur. Kol ve bacaklarımızdaki uzun kemiklerimizin kesit alanı ise farklı olup içi boş bir boru gibidir. Boş kısımda ilik vardır, bunu saran çevre kısım ise beyaz renkteki sıkı (kompakt) kemikdir. Omurlar kesit alanları ile basma yönündeki yükleri taşırlar. Bu tip yükleri taşımada kesit alan fazla olmalıdır. Bunun için içi dolu yapı tercih edilmiştir. Uzun kemikler ise hem basma, hem de eğilme ve burulma yüklerine maruz oldukları için mukavemette ideal olan yapı, yani içi boş boru tipi yapı, tercih edilmiştir. Bir omurun yandan kesiti Resim 4'de gösterilmiştir. Resimde de görüleceği gibi basma yüklerini ideal şekilde taşımak üzere süngerimsi kemiğin ara bölmeleri (trabeküller) maruz kalınan yük ile aynı doğrultuda yerleştirilmiştir.
Her bir omur arasında birkaç milimetre kalınlığında kıkırdak diskler vardır. Diskin dış kısmı çaprazlama düzenlenmiş kollagen liflerden yapılmıştır. İç kısma ise yarı akışkanımsı pelte kıvamında çekirdek denilen kısım yerleştirilmiştir. Yük bindiğinde, su diskin iç kısmından dış kısmına geçer, yük kaldırıldığında tekrar iç kısımda toplanır. Böylece her bir omur arasındaki kıkırdak disk, öncelikle darbe emici bir rol oynar, ayrıca omurların birbiri ile direk temas ederek aşınmasını önler, titreşimleri sönümler, yükün homojen olarak diğer kesite dağılmasını sağlar. Ayrıca omurganın yapısı 's' şeklinde kavisli olup, titreşimlerde geometrik elastikiyet vererek sönümleme görevi yapar.
Yukarıdaki örnekleri artırmak mümkündür. Ancak netice değişmeyecektir. Mühendislik mukavemeti açısından baktığımızda, vücudumuzun kendi ağırlığı ve dış yükleri taşımak üzere, sonsuz bir ilim ve kudretin eseri olarak mükemmel bir şekilde tasarlandığı görülecektir.
Kaynaklar:
1) R. McNeill Alexander, The Human Machine, Columbia University Press, 1992.
2) A. Mayda, Organları Saran Omurlar, Sızıntı 19 (219), 123–125–, 1997
